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Come leggere una classifica: i segreti del rating
Articolo del 19-2-2015 a cura di Romano Luca
Romano Luca

In un torneo di magic i tiebreaker sono quei numerini con tante cifre decimali che compaiono nella classifica del torneo a fianco di nome e punteggio. Sono generalmente noti per rendere molto felice l’ottavo classificato e molto triste o arrabbiato il nono.

Ma a cosa servono realmente? In un torneo di Magic, la classifica è definita dal punteggio; ma visto il sistema di accoppiamenti (“girone alla Svizzera”), è estremamente probabile che diversi giocatori si trovino a pari punti in qualunque momento della giornata. Da qui l’esigenza di un parametro numerico ulteriore che permetta di stilare comunque una classifica senza pari merito.


Cosa sono i tiebreaker?

Il principio di base è il seguente: se per uno strano scherzo del destino affrontaste solo giocatori scarsi durante la giornata, la vittoria non sarebbe molto sudata. Al contrario, vincere contro avversari forti è più meritorio. I tiebreaker (letteralmente: rompi-parità) sono degli indicatori che misurano la forza dei vostri avversari, basandosi sulle loro prestazioni nella giornata di torneo.
 

 

Il primo tiebreaker (anche “rating” da ora in poi) rappresenta la media percentuale di vittorie di tutti gli avversari che abbiamo affrontato durante la giornata. Al termine del primo turno di svizzera, tutti i giocatori a 0 punti avranno 100% di rating, in quanto i loro avversari avranno tutti vinto il 100% dei match.

I giocatori a 3 punti dovrebbero avere invece il rating allo 0%, tuttavia le MTR (Magic Tournament Rules) specificano che se un tiebreaker risulta inferiore al 33% viene invece riportato al 33% per evitare le influenze delle performance particolarmente negative degli avversari. Pertanto il rating dei giocatori a 3 punti sarà 33%, il minimo possibile.

Al termine del secondo turno, i giocatori a 6 punti avranno giocato sicuramente con qualcuno che aveva vinto al primo turno, ma lo avranno battuto, quindi la percentuale di vittorie di quel giocatore sarà del 50%. Il loro avversario del primo turno invece, potrà avere sia vinto che perso il secondo turno: nel primo caso il primo tiebreaker segnerà 50%, (due avversari han giocato due match, e ognuno dei due ne ha vinto uno e ha perso l’altro), nel secondo caso invece il rating del secondo giocatore sarebbe 0%, ma abbiamo già visto che si tratta di un numero inammissibile, quindi useremo al suo posto 33%: il rating finale sarà quindi 41.5% (media tra 50 e 33).

Si può facilmente intuire che più il torneo va avanti, più le combinazioni possibili crescono, in maniera esponenziale. Ma possiamo anche notare due fattori importanti:

●     Vincere abbassa il rating (relativo a quel turno): infatti almeno un giocatore di quelli che abbiamo affrontato avrà una partita persa in più. Perdere, al contrario, lo alza.

●     Perdere i primi turni di Svizzera vuol dire incontrare avversari che hanno tutti già una o più partite perse. Quindi il loro contributo al nostro rating tenderà a tenerlo basso. Inoltre è possibile che un buon numero di essi decida di droppare alla seconda o alla terza partita persa, facendo sì che il loro apporto al nostro rating finale sia estremamente misero.

Un altro particolare interessante è il fatto che le patte abbassano il rating esattamente come le partite vinte. Il tiebreaker infatti tiene conto solo della percentuale di incontri vinti dai nostri avversari, non facendo alcuna differenza tra quelli pattati e quelli persi.

Il secondo e il terzo tiebreaker si basano su un principio differente, ovvero che vincere 2-0 è più meritorio che vincere 2-1. Infatti il secondo numero rappresenta la percentuale di game vinti da noi, mentre il terzo rappresenta la percentuale di game vinti dai nostri avversari. Il secondo tiebreaker entra in gioco solo nel caso in cui due giocatori abbiano il primo identico; allo stesso modo si va a vedere il terzo numerino solo nel caso in cui sia il primo che il secondo siano uguali tra due giocatori. Di fatto - a meno di tornei con un numero di partecipanti estremamente basso - è assai improbabile che il secondo e il terzo tiebreaker arrivino a decidere qualcosa.

Torniamo al primo tiebreaker dunque, che è l’unico davvero interessante. Come abbiamo detto, perdere durante i primi turni di svizzera ha effetti devastanti sul rating, mentre perdere il primo match durante il quinto turno vuol dire che comunque l’avversario contro cui abbiamo perso sarà 5-0 e quindi, su 5 avversari, almeno uno darà un contributo al nostro tiebreaker del 100%.


Pattare, o non pattare? Questo è il dilemma

Esiste dunque, alla luce di questi conteggi, una risposta alla grande domanda che attanaglia tutti i giocatori sul X-1 durante l’ultimo turno di svizzera? Pattare o non pattare?

La risposta ovviamente non c’è, ma ci sono alcuni fattori che si possono tenere in considerazione.

1.    Più il torneo è grosso, più il vostro rating tra l’ultimo e il penultimo turno tenderà a rimanere più o meno lo stesso. Se in un torneo di 9 turni, tutti i nostri 8 avversari dei turni precedenti vincessero, il nostro rating salirebbe di appena un 2%.

2.    Pattare significa che il vostro avversario avrà una partita vinta in meno, pur avendo sufficienti vittorie da essere a pari punti con voi. Può essere importante ad esempio nel caso in cui un giocatore con un punto in più di voi e un rating simile al vostro, giochi e perda. In questo caso il suo rating tenderà a salire più del vostro: infatti il vostro avversario dell’ultimo turno avrà un match vinto in meno rispetto al suo. Questo naturalmente presuppone che gli avversari di tutti i turni precedenti di entrambi abbiano andamenti analoghi.

3.    Nel caso in cui un giocatore con due punti in meno di voi e un rating vicino al vostro stia giocando per arrivare allo stesso punteggio cui voi arrivereste con una patta, in generale il suo rating salirà meno del vostro. Infatti entrambi i vostri avversari dell’ultimo turno avranno un match vinto in meno (pattare o perdere è ininfluente da questo punto di vista), ma dal momento che probabilmente il vostro avversario era a punteggio più alto, il suo contributo al vostro rating sarà migliore. Questo naturalmente non vale se entrambi affrontate avversari con lo stesso punteggio (uno di voi è pairato up o down), o, di nuovo, se i giocatori affrontati nel resto della giornata vincono o perdono tutti durante l’ultimo round.

4.    La struttura dei turni è fatta in modo che sia matematicamente impossibile rimanere fuori dalla Top8 con uno score di X-0-2 (X partite vinte - 0 partite perse - 2 patte). Quindi a meno di casi eccezionali o di errori, due giocatori sul punteggio di X-0-1 dovrebbero sempre poter pattare.

5.    Il programma che genera gli accoppiamenti non tiene conto del rating quando accoppia i giocatori. I giocatori vengono accoppiati in base ai punti in maniera casuale: il giocatore con il rating più alto a 12 punti può tranquillamente essere quello pairato down (i.e., accoppiato con un giocatore con punteggio inferiore), se i giocatori a 12 sono in numero dispari.

 

I segreti dei pairings

Un dettaglio in più su quest’ultimo punto: il programma accoppia i giocatori a partire da quelli a punteggio più alto. Fino a quando trova qualcuno a punteggio massimo, li accoppia tra di loro in maniera casuale (senza tener conto dei tiebreaker, come detto sopra). Quando ha fatto tutti gli accoppiamenti possibili, passa al punteggio più alto dopo il primo (se i giocatori a punteggio massimo sono dispari, uno di loro sarà pairato down); e così via a scendere.

Quando arriva al punteggio più basso, se i giocatori sono dispari il programma effettua tutti gli accoppiamenti disponibili (sempre in maniera indipendente dal rating), e assegna un bye al giocatore rimanente.

Questo implica che anche se ci sono altri sette giocatori col vostro stesso punteggio (per un totale di otto), non è affatto detto che non possiate essere pairati down o up: dipende se i giocatori con punteggi superiori sono in numero pari o dispari.

E il bye come influisce sul rating? In nessun modo. Semplicemente il programma, nel fare la media percentuale delle vittorie dei vostri avversari, ne avrà uno in meno da conteggiare: se per esempio in un torneo di 6 turni avete ricevuto un bye al primo turno, il programma farà la media di cinque numeri, invece che di sei.

 

Conclusione

In conclusione, il rating sarà spesso un fattore determinante nel decidere il vostro ingresso in una Top8 o meno. Conoscerne i meccanismi può essere importante per decidere se pattare intenzionalmente una partita durante l’ultimo turno di svizzera, e non solo.

Chiedere ad un avversario di concedere una partita in una situazione in cui il vostro rating vi permetterebbe di entrare in Top8 in caso di vittoria, mentre lui anche vincendo non ce la farebbe, è una mossa lecita; allo stesso modo se leggendo la classifica capite di essere senza speranza, potete decidere di essere voi a concedere. Ovviamente, senza chiedere né aspettarsi nulla in cambio, ma questo dovreste già saperlo.

A presto, e buona matematica a tutti.

 

 


Revisione: Aruna Prem Bianzino, L2